FUNCIÓN SECANTE

FUNCIÓN SECANTE.

La secante es la razón trigonométrica inversa del coseno. Es el inverso multiplicativo del coseno, es decir sec α · cos α=1..

La secante de un angulo a de un triangulo rectángulo se define como razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo (b)

Propiedades básicas de la función sec(x): A partir de la gráfica de la función secante podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función secante no esta definida en los puntos x = π 2 + πk con k ∈ Z.
2. La función secante tiene dominio R − {x|x = π 2 + πk} y rango (imagen del dominio) a los reales
    R − (−1, 1) tan(x) : R − {x|x = π 2 + πk} → R − (−1, 1).
3. La función secante es par, es decir sec(−x) = sec(x).
4. La función secante tiene un periodo 2π, es decir tan(x) = tan(x + 2kπ).
5. La función secante no esta acotada.
6. La función secante no tiene máximos globales, pero en los intervalos ((2k + 1)π − π 2 ,(2k + 1)π + π 2 ) se alcanza el máximo local −1 en (2k + 1)π.
7. La función secante no tiene mínimos globales, pero en los intervalos ((2k)π − π 2 ,(2k)π + π 2 ) se       alcanza el mínimo local 1 en (2k)π.