FUNCIÓN SENO

  FUNCIÓN SENO

Se denota por f(x)=senx, a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable independiente x expresada en radianes.
La función seno es periódica, acotada y continua, su domino de definición es el conjunto de todos los números reales.

Propiedades básicas de la función sen(x): De la gráfica de la función seno podemos inferir algunas de sus propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función seno tiene dominio R y rango (imagen del dominio) al intervalo [−1, 1] sen(x) : R →         [−1, 1].
2. La función seno es impar, es decir sen(−x) = −sen(x).
3. La función seno tiene un periodo 2π, es decir sen(x) = sen(x + k2π).
4. La función seno esta acotada por 1, es decir |sen(x)| ≤ 1.
5. La función seno tiene máximos (el 1) en x = π 2 + 2πk, k ∈ Z.
6. La función seno tiene mínimos (el −1) en x = 3π 2 + 2πk, k ∈ Z.

FUNCION COSENO

FUNCIÓN COSENO

Se denota por f(x)=cosx, a la aplicación de la razón trigonométrica coseno a una variable independiente x expresada en radianes.

esta función es periódica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los números reales.

Propiedades básicas de la función cos(x): De la gráfica de la función coseno podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función coseno tiene dominio R y rango (imagen del dominio) al intervalo [−1, 1]

cos(x) : R → [−1, 1]. 

2. La función coseno es par, es decir cos(−x) = cos(x).
3. La función coseno tiene un periodo 2π, es decir cos(x) = cos(x + k2π).
4. La función coseno esta acotada por 1, es decir |cos(x)| ≤ 1.
5. La función coseno tiene máximos (el 1) en x = 2πk, k ∈ Z. 6. La función coseno tiene mínimos
                                                (el −1) en x = πk, k ∈ Z.

FUNCION TANGENTE

FUNCIÓN TANGENTE

Se detona por f(x)=tgx, de una variable independiente x expresada en radianes a la aplicación de la razón trigonométrica tangente.

Debido a que la función tangente tiene periodo π. Solo es necesario determinar la gráfica en un intervalo de longitud π. El resto de la gráfica consiste en repeticiones.

Propiedades básicas de la función tan(x): A partir de la gráfica de la función tangente podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes: 

1. La función tangente no esta definida en los puntos x = π 2 + kπ con k ∈ Z.
2. La función tangente tiene dominio R−{x|x = π 2 +kπ} y rango (imagen del dominio) a los reales R tan(x) : R − {x|x = π 2 + kπ} → R. 
3. La función tangente es impar, es decir tan(−x) = − tan(x). 
4. La función tangente tiene un periodo π, es decir tan(x) = tan(x + kπ). 
5. La función tangente no esta acotada. 
6. La función tangente no tiene máximos. 
7. La función tangente no tiene mínimos.

FUNCIÓN SECANTE

FUNCIÓN SECANTE.

La secante es la razón trigonométrica inversa del coseno. Es el inverso multiplicativo del coseno, es decir sec α · cos α=1..

La secante de un angulo a de un triangulo rectángulo se define como razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo (b)

Propiedades básicas de la función sec(x): A partir de la gráfica de la función secante podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función secante no esta definida en los puntos x = π 2 + πk con k ∈ Z.
2. La función secante tiene dominio R − {x|x = π 2 + πk} y rango (imagen del dominio) a los reales
    R − (−1, 1) tan(x) : R − {x|x = π 2 + πk} → R − (−1, 1).
3. La función secante es par, es decir sec(−x) = sec(x).
4. La función secante tiene un periodo 2π, es decir tan(x) = tan(x + 2kπ).
5. La función secante no esta acotada.
6. La función secante no tiene máximos globales, pero en los intervalos ((2k + 1)π − π 2 ,(2k + 1)π + π 2 ) se alcanza el máximo local −1 en (2k + 1)π.
7. La función secante no tiene mínimos globales, pero en los intervalos ((2k)π − π 2 ,(2k)π + π 2 ) se       alcanza el mínimo local 1 en (2k)π.

FUNCION COSECANTE

FUNCIÓN  COSECANTE.

La cosecante es la razon trigonometrica inversa del seno. Es el inverso multiplicativo del seno. es decir csc α · sen α=1.

Propiedades básicas de la función csc(x): A partir de la gráfica de la función cosecante podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función cosecante no esta definida en los puntos x = kπ con k ∈ Z. 7.2. Propiedades básicas de      la función csc(x) 40 

2. La función cosecante tiene dominio R − {x|x = kπ} y rango (imagen del dominio) a los reales 

    R − (−1, 1) csc(x) : R − {x|x = kπ} → R − (−1, 1). 

3. La función cosecante es impar, es decir csc(−x) = − csc(x). 

4. La función cosecante tiene un periodo 2π, es decir csc(x) = csc(x + 2kπ). 

5. La función cosecante no esta acotada. 

6. La función cosecante no tiene máximo global, pero tiene máximos locales −1, en π(3 + 4k) 2 . 

7. La función cosecante no tiene mínimo global, pero tiene mínimos locales 1, en π(1 + 4k) 2 .

FUNCIÓN COTANGENTE

FUNCIÓN COTANGENTE.

La cotangente es la razón trigonometrica inversa de la tangente. Es el inverso multiplicativo de la tangente, es decir tan α · cot α=1.

Propiedades básicas de la función cot(x): A partir de la gráfica de la función cotangente podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes: 

1. La función cotangente no esta definida en los puntos x = kπ con k ∈ Z. 

2. La función cotangente tiene dominio R − {x|x = kπ} y rango (imagen del dominio) a los reales R tan(x) : R − {x|x = kπ} → R. 

3. La función cotangente es impar, es decir cot(−x) = − cot(x). 

4. La función cotangente tiene un periodo π, es decir tan(x) = tan(x + kπ). 

5. La función cotangente no esta acotada. 

6. La función cotangente no tiene máximos. 

7. La función cotangente no tiene mínimos.

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